基礎数学例

$\sqrt{98} \cdot 3 \sqrt{96}$

ステップ 1

$98$ を $7^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$49$ を $98$ で因数分解します。

$\sqrt{49 (2)} \cdot (3 \sqrt{96})$

ステップ 1.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{7^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{96})$

$\sqrt{7^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{96})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$7 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{96})$

ステップ 3

$96$ を $4^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$16$ を $96$ で因数分解します。

$7 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{16 (6)})$

ステップ 3.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$7 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{4^{2} \cdot 6})$

$7 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{4^{2} \cdot 6})$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$7 \sqrt{2} \cdot (3 (4 \sqrt{6}))$

ステップ 5

$4$ に $3$ をかけます。

$7 \sqrt{2} \cdot (12 \sqrt{6})$

ステップ 6

$7 \sqrt{2} (12 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$12$ に $7$ をかけます。

$84 \sqrt{2} \sqrt{6}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$84 \sqrt{6 \cdot 2}$

ステップ 6.3

$6$ に $2$ をかけます。

$84 \sqrt{12}$

$84 \sqrt{12}$

ステップ 7

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$84 \sqrt{4 (3)}$

ステップ 7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$84 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$84 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$84 (2 \sqrt{3})$

ステップ 9

$2$ に $84$ をかけます。

$168 \sqrt{3}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$168 \sqrt{3}$

10進法形式：

$290.98453567 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$