基礎数学例

$4 \frac{4}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1

$4 \frac{4}{5}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(4 + \frac{4}{5}) \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.2

$4$ と $\frac{4}{5}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$(4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.2.2

$4$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$(\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \cdot 5 + 4}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{20 + 4}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.2.4.2

$20$ と $4$ をたし算します。

$\frac{24}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 2

$2 \frac{2}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{24}{5} \div (2 + \frac{2}{3}) - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 2.2

$2$ と $\frac{2}{3}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{24}{5} \div (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 2.2.2

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{24}{5} \div (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{24}{5} \div \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{24}{5} \div \frac{6 + 2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 2.2.4.2

$6$ と $2$ をたし算します。

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 3

$1 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 3.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(1 + \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 3.2

$1$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(\frac{3 + 1}{3})}^{2}$

ステップ 3.2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{24}{5} \cdot \frac{3}{8} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

ステップ 4.2

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$8$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{8 (3)}{5} \cdot \frac{3}{8} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot 3}{5} \cdot \frac{3}{8} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{5} \cdot 3 - {(\frac{4}{3})}^{2}$

ステップ 4.3

$\frac{3}{5}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 3}{5} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

ステップ 4.4

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9}{5} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

ステップ 4.5

積の法則を $\frac{4}{3}$ に当てはめます。

$\frac{9}{5} - \frac{4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 4.6

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{5} - \frac{16}{3^{2}}$

ステップ 4.7

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{5} - \frac{16}{9}$

ステップ 5

$\frac{9}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{9}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9}$

ステップ 6

$- \frac{16}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{9}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $45$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{9}{5}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 7.2

$5$ に $9$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 9}{45} - \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 7.3

$\frac{16}{9}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 9}{45} - \frac{16 \cdot 5}{9 \cdot 5}$

ステップ 7.4

$9$ に $5$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 9}{45} - \frac{16 \cdot 5}{45}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 \cdot 9 - 16 \cdot 5}{45}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$9$ に $9$ をかけます。

$\frac{81 - 16 \cdot 5}{45}$

ステップ 9.2

$- 16$ に $5$ をかけます。

$\frac{81 - 80}{45}$

ステップ 9.3

$81$ から $80$ を引きます。

$\frac{1}{45}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{45}$

10進法形式：

$0.0\overline{2}$

基礎数学 例

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