基礎数学例

$7^{0.3 x} = 813$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (7^{0.3 x}) = \ln (813)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$0.3 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (7^{0.3 x})$ を展開します。

$0.3 x \ln (7) = \ln (813)$

ステップ 2.2

$\ln (7)$ に $0.3$ をかけます。

$0.58377304 x = \ln (813)$

ステップ 3

$0.58377304 x = \ln (813)$ の各項を $0.58377304$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$0.58377304 x = \ln (813)$ の各項を $0.58377304$ で割ります。

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0.58377304$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$e$ を概算で置き換えます。

$x = \frac{\log_{2.71828182} (813)}{0.58377304}$

ステップ 3.3.2

$813$ の対数の底 $2.71828182$ は約 $6.7007311$ です。

$x = \frac{6.7007311}{0.58377304}$

ステップ 3.3.3

$6.7007311$ を $0.58377304$ で割ります。

$x = 11.47831536$

基礎数学 例