基礎数学例

$\frac{2}{5} \div (- \frac{279 \sqrt[4]{2}}{- 14})$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{2}{5} (- \frac{- 14}{279 \sqrt[4]{2}})$

ステップ 2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2}{5} (- - \frac{14}{279 \sqrt[4]{2}})$

ステップ 3

$\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{2}{5} (- - (\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}))$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}})$

ステップ 4.1.2

$\sqrt[4]{2}$ を移動させます。

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 (\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3})})$

ステップ 4.1.3

$\sqrt[4]{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 ({\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3})})$

ステップ 4.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}})$

ステップ 4.1.5

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {\sqrt[4]{2}}^{4}})$

ステップ 4.1.6

${\sqrt[4]{2}}^{4}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{2}$ を $2^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {(2^{\frac{1}{4}})}^{4}})$

ステップ 4.1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 4}})$

ステップ 4.1.6.3

$\frac{1}{4}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{4}{4}}})$

ステップ 4.1.6.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{4}{4}}})$

ステップ 4.1.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{1}})$

ステップ 4.1.6.5

指数を求めます。

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2})$

ステップ 4.2

$14$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $14 {\sqrt[4]{2}}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{279 \cdot 2})$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

$2$ を $279 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{2 \cdot 279})$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{2 \cdot 279})$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279})$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

${\sqrt[4]{2}}^{3}$ を $\sqrt[4]{2^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 \sqrt[4]{2^{3}}}{279})$

ステップ 5.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279})$

ステップ 6

$- - \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2}{5} (1 \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279})$

ステップ 6.2

$\frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$

ステップ 7

$\frac{2}{5} \cdot \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\frac{2}{5}$ に $\frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ をかけます。

$\frac{2 (7 \sqrt[4]{8})}{5 \cdot 279}$

ステップ 7.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{5 \cdot 279}$

ステップ 7.3

$5$ に $279$ をかけます。

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{1395}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{1395}$

10進法形式：

$0.01687820 \dots$

基礎数学 例

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