基礎数学例

$16^{\frac{3}{4}} \cdot 16^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 1

指数を足して $16^{\frac{3}{4}}$ に $16^{- \frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16^{\frac{3}{4} - \frac{1}{4}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$16^{\frac{3 - 1}{4}}$

ステップ 1.3

$3$ から $1$ を引きます。

$16^{\frac{2}{4}}$

ステップ 1.4

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$16^{\frac{2 (1)}{4}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$16^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$16^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$16^{\frac{1}{2}}$

$16^{\frac{1}{2}}$

$16^{\frac{1}{2}}$

$16^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$4^{1}$

$4^{1}$

ステップ 4

指数を求めます。

$4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$