基礎数学例

$i^{13} + i^{18} + i^{31}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{13}$ を ${(i^{4})}^{3} i$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$i^{12}$ を因数分解します。

$i^{12} i + i^{18} + i^{31}$

ステップ 1.1.2

$i^{12}$ を ${(i^{4})}^{3}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

${(i^{4})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{3} i + i^{18} + i^{31}$

$1^{3} i + i^{18} + i^{31}$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 i + i^{18} + i^{31}$

ステップ 1.4

$i$ に $1$ をかけます。

$i + i^{18} + i^{31}$

ステップ 1.5

$i^{18}$ を ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$i^{16}$ を因数分解します。

$i + i^{16} i^{2} + i^{31}$

ステップ 1.5.2

$i^{16}$ を ${(i^{4})}^{4}$ に書き換えます。

$i + {(i^{4})}^{4} i^{2} + i^{31}$

$i + {(i^{4})}^{4} i^{2} + i^{31}$

ステップ 1.6

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} + i^{31}$

ステップ 1.6.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i + {({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} + i^{31}$

ステップ 1.6.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$i + 1^{4} i^{2} + i^{31}$

$i + 1^{4} i^{2} + i^{31}$

ステップ 1.7

1のすべての数の累乗は1です。

$i + 1 i^{2} + i^{31}$

ステップ 1.8

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$i + i^{2} + i^{31}$

ステップ 1.9

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i - 1 + i^{31}$

ステップ 1.10

$i^{31}$ を ${(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 1.10.1

$i^{28}$ を因数分解します。

$i - 1 + i^{28} i^{3}$

ステップ 1.10.2

$i^{28}$ を ${(i^{4})}^{7}$ に書き換えます。

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} i^{3}$

ステップ 1.10.3

$i^{2}$ を因数分解します。

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.11

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.11.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.11.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.11.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$i - 1 + 1^{7} (i^{2} \cdot i)$

$i - 1 + 1^{7} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.12

1のすべての数の累乗は1です。

$i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.13

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$i - 1 + i^{2} \cdot i$

ステップ 1.14

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i - 1 - 1 \cdot i$

ステップ 1.15

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$i - 1 - i$

$i - 1 - i$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$i$ から $i$ を引きます。

$0 - 1$

ステップ 2.2

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1$

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$