基礎数学例

$\log ({(\frac{k^{2} m^{3}}{p^{3} t})}^{- 2})$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\log ({(\frac{p^{3} t}{k^{2} m^{3}})}^{2})$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{p^{3} t}{k^{2} m^{3}}$ に当てはめます。

$\log (\frac{{(p^{3} t)}^{2}}{{(k^{2} m^{3})}^{2}})$

ステップ 2.2

積の法則を $p^{3} t$ に当てはめます。

$\log (\frac{{(p^{3})}^{2} t^{2}}{{(k^{2} m^{3})}^{2}})$

ステップ 2.3

積の法則を $k^{2} m^{3}$ に当てはめます。

$\log (\frac{{(p^{3})}^{2} t^{2}}{{(k^{2})}^{2} {(m^{3})}^{2}})$

ステップ 3

${(p^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (\frac{p^{3 \cdot 2} t^{2}}{{(k^{2})}^{2} {(m^{3})}^{2}})$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{{(k^{2})}^{2} {(m^{3})}^{2}})$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

${(k^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{2 \cdot 2} {(m^{3})}^{2}})$

ステップ 4.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{4} {(m^{3})}^{2}})$

ステップ 4.2

${(m^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{4} m^{3 \cdot 2}})$

ステップ 4.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{4} m^{6}})$

基礎数学 例