基礎数学例

$3 \sqrt{75} + 2 \sqrt{48}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$3 \sqrt{25 (3)} + 2 \sqrt{48}$

ステップ 1.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{5^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}$

$3 \sqrt{5^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (5 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{48}$

ステップ 1.3

$5$ に $3$ をかけます。

$15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{48}$

ステップ 1.4

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{16 (3)}$

ステップ 1.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

$15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$15 \sqrt{3} + 2 (4 \sqrt{3})$

ステップ 1.6

$4$ に $2$ をかけます。

$15 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}$

$15 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}$

ステップ 2

$15 \sqrt{3}$ と $8 \sqrt{3}$ をたし算します。

$23 \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$23 \sqrt{3}$

10進法形式：

$39.83716857 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$