基礎数学例

${(\frac{2 (6.67 \times 10^{- 11}) (8.68 \times 10^{25})}{(25.559 \times 10^{6})})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

$2$ に $6.67$ をかけます。

${(\frac{13.34 \cdot 10^{- 11} \cdot 8.68 \cdot 10^{25}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

$13.34$ に $8.68$ をかけます。

${(\frac{115.7912 (10^{- 11} \cdot 10^{25})}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

指数を足して $10^{- 11}$ に $10^{25}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{115.7912 \cdot 10^{- 11 + 25}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

$- 11$ と $25$ をたし算します。

${(\frac{115.7912 \cdot 10^{14}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 4.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

${((\frac{115.7912}{25.559}) (\frac{10^{14}}{10^{6}}))}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

$115.7912$ を $25.559$ で割ります。

${(4.53034938 \frac{10^{14}}{10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.3

底が同じなので分子の指数から求めた分母から指数を引きます

${(4.53034938 \cdot 10^{14 + 6 \cdot - 1})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.4

$6$ に $- 1$ をかけます。

${(4.53034938 \cdot 10^{14 - 6})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.5

$14$ から $6$ を引きます。

${(4.53034938 \cdot 10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

積の法則を $4.53034938 \cdot 10^{8}$ に当てはめます。

${4.53034938}^{\frac{1}{2}} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.2

$4.53034938$ を ${2.12846174}^{2}$ に書き換えます。

${({2.12846174}^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${2.12846174}^{2 (\frac{1}{2})} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

${2.12846174}^{2 (\frac{1}{2})} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

${2.12846174}^{1} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 7

指数を求めます。

$2.12846174 \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 8

${(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2.12846174 \cdot 10^{8 (\frac{1}{2})}$

ステップ 8.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$2.12846174 \cdot 10^{2 (4) \frac{1}{2}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$2.12846174 \cdot 10^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$2.12846174 \cdot 10^{4}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$2.12846174 \cdot 10^{4}$

展開した形：

$21284.61742125$

基礎数学 例

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