基礎数学例

$10^{16 {(6.77 \cdot 10^{6})}^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$10^{16 \frac{1}{{(6.77 \cdot 10^{6})}^{3}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $6.77 \cdot 10^{6}$ に当てはめます。

$10^{16 \frac{1}{{6.77}^{3} \cdot {(10^{6})}^{3}}}$

ステップ 2.2

$6.77$ を $3$ 乗します。

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot {(10^{6})}^{3}}}$

ステップ 2.3

${(10^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 10^{6 \cdot 3}}}$

ステップ 2.3.2

$6$ に $3$ をかけます。

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 10^{18}}}$

ステップ 2.4

$10$ を $18$ 乗します。

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 1000000000000000000}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$310.288733$ に $1000000000000000000$ をかけます。

$10^{16 (\frac{1}{310288733000000000000})}$

ステップ 3.2

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$16$ を $310288733000000000000$ で因数分解します。

$10^{16 \frac{1}{16 (19393045812500000000)}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$10^{16 \frac{1}{16 \cdot 19393045812500000000}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$10^{\frac{1}{19393045812500000000}}$

ステップ 3.3

式を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$1$ を $19393045812500000000$ で割ります。

$10^{0}$

ステップ 3.3.2

$10$ を $0$ 乗します。

$1$

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