基礎数学例

$\frac{5 u^{2}}{2 d k} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$

ステップ 1

$\frac{5 u^{2}}{2 d k}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}}$ を掛けます。

$\frac{5 u^{2}}{2 d k} \cdot \frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$

ステップ 2

$- \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{k}{k}$ を掛けます。

$\frac{5 u^{2}}{2 d k} \cdot \frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 k d^{3} c^{3}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5 u^{2}}{2 d k}$ に $\frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}}$ をかけます。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{2 d k (3 d^{2} c^{3})} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d k (d^{2} c^{3})} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

ステップ 3.3

$d$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 (d^{2} d^{1}) k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{2 + 1} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

ステップ 3.5

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{3} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

ステップ 3.6

$\frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$ に $\frac{k}{k}$ をかけます。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{3} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

ステップ 3.7

$6 d^{3} k c^{3}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 c^{3} d^{3} k} - \frac{k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3}) - k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

ステップ 5.2

指数を足して $k^{3}$ に $k$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$k$ を移動させます。

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - (k \cdot k^{3}) y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

ステップ 5.2.2

$k$ に $k^{3}$ をかけます。

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ステップ 5.2.2.1

$k$ を $1$ 乗します。

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - (k^{1} k^{3}) y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

ステップ 5.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{1 + 3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

ステップ 5.2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{4} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

基礎数学 例

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