基礎数学例

${(\frac{4}{5})}^{2} \div (\frac{4}{5} - \frac{1}{15})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{(\frac{4}{5})}^{2}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{4}{5}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{4^{2}}{5^{2}}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

ステップ 2.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{16}{5^{2}}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

ステップ 2.3

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{4}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{15}}$

ステップ 3.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{4}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{15}}$

ステップ 3.2.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{1}{15}}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4 \cdot 3 - 1}{15}}$

ステップ 3.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{12 - 1}{15}}$

ステップ 3.4.2

$12$ から $1$ を引きます。

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{11}{15}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{16}{25} \cdot \frac{15}{11}$

ステップ 5

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

$\frac{16}{5 (5)} \cdot \frac{15}{11}$

ステップ 5.2

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{16}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{11}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$\frac{16}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{11}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$\frac{16}{5} \cdot \frac{3}{11}$

ステップ 6

$\frac{16}{5}$ に $\frac{3}{11}$ をかけます。

$\frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 11}$

ステップ 7

掛け算します。

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ステップ 7.1

$16$ に $3$ をかけます。

$\frac{48}{5 \cdot 11}$

ステップ 7.2

$5$ に $11$ をかけます。

$\frac{48}{55}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{48}{55}$

10進法形式：

$0.8\overline{72}$

基礎数学 例

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