基礎数学例

$2 v^{3} + 6 v^{2} - 8 v - 24$

ステップ 1

$2$ を $2 v^{3} + 6 v^{2} - 8 v - 24$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 v^{3}$ で因数分解します。

$2 (v^{3}) + 6 v^{2} - 8 v - 24$

ステップ 1.2

$2$ を $6 v^{2}$ で因数分解します。

$2 (v^{3}) + 2 (3 v^{2}) - 8 v - 24$

ステップ 1.3

$2$ を $- 8 v$ で因数分解します。

$2 (v^{3}) + 2 (3 v^{2}) + 2 (- 4 v) - 24$

ステップ 1.4

$2$ を $- 24$ で因数分解します。

$2 v^{3} + 2 (3 v^{2}) + 2 (- 4 v) + 2 \cdot - 12$

ステップ 1.5

$2$ を $2 v^{3} + 2 (3 v^{2})$ で因数分解します。

$2 (v^{3} + 3 v^{2}) + 2 (- 4 v) + 2 \cdot - 12$

ステップ 1.6

$2$ を $2 (v^{3} + 3 v^{2}) + 2 (- 4 v)$ で因数分解します。

$2 (v^{3} + 3 v^{2} - 4 v) + 2 \cdot - 12$

ステップ 1.7

$2$ を $2 (v^{3} + 3 v^{2} - 4 v) + 2 \cdot - 12$ で因数分解します。

$2 (v^{3} + 3 v^{2} - 4 v - 12)$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$2 ((v^{3} + 3 v^{2}) - 4 v - 12)$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 (v^{2} (v + 3) - 4 (v + 3))$

ステップ 3

最大公約数 $v + 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$2 ((v + 3) (v^{2} - 4))$

ステップ 4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 ((v + 3) (v^{2} - 2^{2}))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

因数分解。

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ステップ 5.1.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = v$ であり、 $b = 2$ です。

$2 ((v + 3) ((v + 2) (v - 2)))$

ステップ 5.1.2

不要な括弧を削除します。

$2 ((v + 3) (v + 2) (v - 2))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$2 (v + 3) (v + 2) (v - 2)$

基礎数学 例

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