基礎数学例

$\frac{1}{3} - {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$- {(\frac{1}{3})}^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.2

$\frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.3

$\frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

ステップ 1.4

${(\frac{1}{3})}^{3}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$

ステップ 1.5

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 1.6

$\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1 - \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1 - \frac{1}{3^{2}} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{1 - \frac{1}{9} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$- \frac{1}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{1 + \frac{- 1}{9} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.4.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{1 + \frac{- 1}{3 (3)} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{1 + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.4.4

式を書き換えます。

$\frac{1 + \frac{- 1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1 - \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.6

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1^{3}}{3^{3}} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.7

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{3}} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.8

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{27} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.9

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.9.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3 (9)} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.9.2

共通因数を約分します。

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot 9} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.9.3

式を書き換えます。

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

ステップ 4

公分母を求めます。

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ステップ 4.1

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

ステップ 4.4

$\frac{1}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{9}{9} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{9}}{3}$

ステップ 4.5

$\frac{1}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}}{3}$

ステップ 4.6

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{3}{9} + \frac{1}{9}}{3}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{9 - 3 + 1}{9}}{3}$

ステップ 6

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 6.1

$9$ から $3$ を引きます。

$\frac{\frac{6 + 1}{9}}{3}$

ステップ 6.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{7}{9}}{3}$

ステップ 7

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 8

$\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$\frac{7}{9}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{7}{9 \cdot 3}$

ステップ 8.2

$9$ に $3$ をかけます。

$\frac{7}{27}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{7}{27}$

10進法形式：

$0.\overline{259}$

基礎数学 例

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