基礎数学例

$- \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{4}{5})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- \frac{4}{5}$ に当てはめます。

$- \frac{4}{5} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2})$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{4}{5}$ に当てはめます。

$- \frac{4}{5} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})$

ステップ 2

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

ステップ 2.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

ステップ 2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

ステップ 3

$4$ を $2$ 乗します。

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{5^{2}}$

ステップ 4

$5$ を $2$ 乗します。

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}$

ステップ 5

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}$

ステップ 6

$- \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$\frac{16}{25}$ に $\frac{4}{5}$ をかけます。

$- \frac{16 \cdot 4}{25 \cdot 5}$

ステップ 6.2

$16$ に $4$ をかけます。

$- \frac{64}{25 \cdot 5}$

ステップ 6.3

$25$ に $5$ をかけます。

$- \frac{64}{125}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{64}{125}$

10進法形式：

$- 0.512$

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