基礎数学例

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{1}{\sqrt{10}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ に $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

ステップ 1.2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ に $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

ステップ 1.2.6

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{1}}$

ステップ 1.2.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{10} + \sqrt{10}}{10}$

ステップ 2.2

$\sqrt{10}$ と $\sqrt{10}$ をたし算します。

$\frac{2 \sqrt{10}}{10}$

ステップ 2.3

$2$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $2 \sqrt{10}$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt{10})}{10}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

10進法形式：

$0.63245553 \dots$

基礎数学 例

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