基礎数学例

$\sqrt{\frac{63}{18 x}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{63}{18 x}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$9$ を $63$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{9 (7)}{18 x}}$

ステップ 1.2

$9$ を $18 x$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{9 (7)}{9 (2 x)}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 7}{9 (2 x)}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{7}{2 x}}$

ステップ 2

$\sqrt{\frac{7}{2 x}}$ を $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2 x}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2 x}}$

ステップ 3

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2 x}}$ に $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2 x}}$ に $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

ステップ 4.2

$\sqrt{2 x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}}$

ステップ 4.3

$\sqrt{2 x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}}$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{\sqrt{2 x}}^{2}}$

ステップ 4.6

${\sqrt{2 x}}^{2}$ を $2 x$ に書き換えます。

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ステップ 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x}$ を ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{{(2 x)}^{1}}$

ステップ 4.6.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 x}}{2 x}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{7 (2 x)}}{2 x}$

ステップ 5.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{14 x}}{2 x}$

基礎数学 例

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