基礎数学例

$10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{\frac{24}{125}}$ を $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$ に書き換えます。

$10 \frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$24$ を $2^{3} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$8$ を $24$ で因数分解します。

$10 \frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{125}}$

ステップ 2.1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$10 \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

ステップ 3.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$5 (2) \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$5 \cdot 2 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$2 (2 \sqrt[3]{3})$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt[3]{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$4 \sqrt[3]{3}$

10進法形式：

$5.76899828 \dots$

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