基礎数学例

$(- \frac{1}{4}, \frac{3}{4})$ , $(\frac{1}{2}, - \frac{3}{4})$

ステップ 1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$\sqrt{{(\frac{1}{2} - (- \frac{1}{4}))}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$- (- \frac{1}{4})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{{(\frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}))}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 3.1.2

$\frac{1}{4}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{{(\frac{1}{2} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{{(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\sqrt{{(\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 3.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{{(\frac{2}{4} + \frac{1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 3.4

式を簡約します。

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ステップ 3.4.1

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{{(\frac{2 + 1}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 3.4.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 3.4.3

積の法則を $\frac{3}{4}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{3^{2}}{4^{2}} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 3.4.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{9}{4^{2}} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 3.4.5

$4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{9}{16} + {((- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4})}^{2}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{- 3 - 3}{4})}^{2}}$

ステップ 3.6

$- 3$ から $3$ を引きます。

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{- 6}{4})}^{2}}$

ステップ 3.7

$- 6$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{2 (- 3)}{4})}^{2}}$

ステップ 3.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2})}^{2}}$

ステップ 3.7.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2})}^{2}}$

ステップ 3.7.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(\frac{- 3}{2})}^{2}}$

ステップ 3.8

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(- \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 3.9

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.9.1

積の法則を $- \frac{3}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 3.9.2

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{9}{16} + {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 3.10

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{9}{16} + 1 \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 3.11

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 3.12

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9}{2^{2}}}$

ステップ 3.13

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9}{4}}$

ステップ 3.14

$\frac{9}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 3.15

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.15.1

$\frac{9}{4}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 4}}$

ステップ 3.15.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{\frac{9}{16} + \frac{9 \cdot 4}{16}}$

ステップ 3.16

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{9 + 9 \cdot 4}{16}}$

ステップ 3.17

分子を簡約します。

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ステップ 3.17.1

$9$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{\frac{9 + 36}{16}}$

ステップ 3.17.2

$9$ と $36$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{45}{16}}$

ステップ 3.18

$\sqrt{\frac{45}{16}}$ を $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}$

ステップ 3.19

分子を簡約します。

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ステップ 3.19.1

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 3.19.1.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{9 (5)}}{\sqrt{16}}$

ステップ 3.19.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 5}}{\sqrt{16}}$

ステップ 3.19.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{16}}$

ステップ 3.20

分母を簡約します。

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ステップ 3.20.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{4^{2}}}$

ステップ 3.20.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{5}}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 \sqrt{5}}{4}$

10進法形式：

$1.67705098 \dots$

ステップ 5

基礎数学 例

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