基礎数学例

$\frac{5}{k + 3} + \frac{7}{k}$

ステップ 1

$\frac{5}{k + 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{k}{k}$ を掛けます。

$\frac{5}{k + 3} \cdot \frac{k}{k} + \frac{7}{k}$

ステップ 2

$\frac{7}{k}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{k + 3}{k + 3}$ を掛けます。

$\frac{5}{k + 3} \cdot \frac{k}{k} + \frac{7}{k} \cdot \frac{k + 3}{k + 3}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(k + 3) k$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{k + 3}$ に $\frac{k}{k}$ をかけます。

$\frac{5 k}{(k + 3) k} + \frac{7}{k} \cdot \frac{k + 3}{k + 3}$

ステップ 3.2

$\frac{7}{k}$ に $\frac{k + 3}{k + 3}$ をかけます。

$\frac{5 k}{(k + 3) k} + \frac{7 (k + 3)}{k (k + 3)}$

ステップ 3.3

$(k + 3) k$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 k}{k (k + 3)} + \frac{7 (k + 3)}{k (k + 3)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 k + 7 (k + 3)}{k (k + 3)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 k + 7 k + 7 \cdot 3}{k (k + 3)}$

ステップ 5.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 k + 7 k + 21}{k (k + 3)}$

ステップ 5.3

$5 k$ と $7 k$ をたし算します。

$\frac{12 k + 21}{k (k + 3)}$

ステップ 5.4

$3$ を $12 k + 21$ で因数分解します。

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ステップ 5.4.1

$3$ を $12 k$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 k) + 21}{k (k + 3)}$

ステップ 5.4.2

$3$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 k) + 3 (7)}{k (k + 3)}$

ステップ 5.4.3

$3$ を $3 (4 k) + 3 (7)$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 k + 7)}{k (k + 3)}$

基礎数学 例