基礎数学例

$\frac{11 y}{y^{2} - 16} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{11 y}{y^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{11 y}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$y$ を $11 y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

ステップ 2.1.2

$y$ を $5 y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{y \cdot 5}$

ステップ 2.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot 11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{y \cdot 5}$

ステップ 2.1.4

式を書き換えます。

$\frac{11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5}$

ステップ 2.2

$y + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{11}{y - 4} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 2.3

$\frac{11}{y - 4}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$\frac{11}{(y - 4) \cdot 5}$

ステップ 2.4

$5$ を $y - 4$ の左に移動させます。

$\frac{11}{5 (y - 4)}$

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