基礎数学 例

有理根検証を用いて根/ゼロを求める 5p+3(p-8)
ステップ 1
を簡約します。
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ステップ 1.1
各項を簡約します。
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ステップ 1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.1.2
をかけます。
ステップ 1.2
をたし算します。
ステップ 2
多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0はの形をもち、は定数の因数、は首位係数の因数です。
ステップ 3
のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。
ステップ 4
可能な根を多項式にそれぞれ代入し、実際の根を求めます。簡約し、値がか、つまり根であるか確認します。
ステップ 5
式を簡約します。この場合、式はに等しくなり、は多項式の根です。
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ステップ 5.1
をかけます。
ステップ 5.2
からを引きます。
ステップ 6
は既知の根なので、多項式をで割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。
ステップ 7
次に、残りの多項式の根を求めます。多項式の次数はで約分しています。
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ステップ 7.1
除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。
  
ステップ 7.2
被除数の1番目の数を、結果領域の第1位(水平線の下)に置きます。
  
ステップ 7.3
結果の最新の項目に除数を掛け、の結果を被除数の隣の項の下に置きます。
 
ステップ 7.4
かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。
 
ステップ 7.5
最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。
ステップ 8
なので、解はありません。
解がありません
ステップ 9
多項式は線形因数の集合として書くことができません。
ステップ 10
多項式の根(0)です。
ステップ 11
を簡約します。
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ステップ 11.1
各項を簡約します。
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ステップ 11.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 11.1.2
をかけます。
ステップ 11.2
をたし算します。
ステップ 12
方程式の両辺にを足します。
ステップ 13
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 13.1
の各項をで割ります。
ステップ 13.2
左辺を簡約します。
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ステップ 13.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 13.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 13.2.1.2
で割ります。
ステップ 13.3
右辺を簡約します。
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ステップ 13.3.1
で割ります。
ステップ 14