基礎数学例

$\sqrt{128} - 3 \sqrt{80} + 2 \sqrt{450}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$128$ を $8^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$64$ を $128$ で因数分解します。

$\sqrt{64 (2)} - 3 \sqrt{80} + 2 \sqrt{450}$

ステップ 1.1.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{8^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{80} + 2 \sqrt{450}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$8 \sqrt{2} - 3 \sqrt{80} + 2 \sqrt{450}$

ステップ 1.3

$80$ を $4^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$16$ を $80$ で因数分解します。

$8 \sqrt{2} - 3 \sqrt{16 (5)} + 2 \sqrt{450}$

ステップ 1.3.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$8 \sqrt{2} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{450}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$8 \sqrt{2} - 3 (4 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{450}$

ステップ 1.5

$4$ に $- 3$ をかけます。

$8 \sqrt{2} - 12 \sqrt{5} + 2 \sqrt{450}$

ステップ 1.6

$450$ を $15^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$225$ を $450$ で因数分解します。

$8 \sqrt{2} - 12 \sqrt{5} + 2 \sqrt{225 (2)}$

ステップ 1.6.2

$225$ を $15^{2}$ に書き換えます。

$8 \sqrt{2} - 12 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$8 \sqrt{2} - 12 \sqrt{5} + 2 (15 \sqrt{2})$

ステップ 1.8

$15$ に $2$ をかけます。

$8 \sqrt{2} - 12 \sqrt{5} + 30 \sqrt{2}$

ステップ 2

$8 \sqrt{2}$ と $30 \sqrt{2}$ をたし算します。

$38 \sqrt{2} - 12 \sqrt{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$38 \sqrt{2} - 12 \sqrt{5}$

10進法形式：

$26.90729964 \dots$

基礎数学 例

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