基礎数学例

$2 x + y = 5$ , $x + 2 y = 4$

ステップ 1

代入で解き曲線間の交点を求めます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$y = 5 - 2 x$

$x + 2 y = 4$

ステップ 1.2

各方程式の $y$ のすべての発生を $5 - 2 x$ で置き換えます。

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ステップ 1.2.1

$x + 2 y = 4$ の $y$ のすべての発生を $5 - 2 x$ で置き換えます。

$x + 2 (5 - 2 x) = 4$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$x + 2 (5 - 2 x)$ を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x + 2 \cdot 5 + 2 (- 2 x) = 4$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 1.2.2.1.1.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x + 10 + 2 (- 2 x) = 4$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 1.2.2.1.1.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$x + 10 - 4 x = 4$

$y = 5 - 2 x$

$x + 10 - 4 x = 4$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ から $4 x$ を引きます。

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 1.3

$- 3 x + 10 = 4$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.3.1.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$- 3 x = 4 - 10$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 1.3.1.2

$4$ から $10$ を引きます。

$- 3 x = - 6$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x = - 6$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 1.3.2

$- 3 x = - 6$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 3 x = - 6$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 1.3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 1.3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

$x = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

$x = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 1.3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.3.1

$- 6$ を $- 3$ で割ります。

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

ステップ 1.4

各方程式の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

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ステップ 1.4.1

$y = 5 - 2 x$ の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$y = 5 - 2 \cdot 2$

$x = 2$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$5 - 2 \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y = 5 - 4$

$x = 2$

ステップ 1.4.2.1.2

$5$ から $4$ を引きます。

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

ステップ 1.5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, 1)$

ステップ 2

与えられた曲線間の面積は非有界です。

有界でない面積

ステップ 3

基礎数学 例

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