基礎数学例

$0.1\overline{94}$

ステップ 1

$0.1\overline{94}$ で方程式を設定します。

$x = 0.1\overline{94}$

ステップ 2

小数位の右側の数字だけが繰り返しの部分である方程式を2つ作成します。

ステップ 3

$x = 0.1\overline{94}$ の両辺に $10$ を掛け1番目の方程式を作ります。

$10 x = 1.\overline{94}$

ステップ 4

$x = 0.1\overline{94}$ の両辺に $1000$ を掛け2番目の方程式を作ります。

$1000 x = 194.\overline{94}$

ステップ 5

$1000 x = 194.\overline{94}$ から $10 x = 1.\overline{94}$ を引き、繰り返しの部分を削除します。

$990 x = 193$

ステップ 6

$990 x = 193$ の各項を $990$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$990 x = 193$ の各項を $990$ で割ります。

$\frac{990 x}{990} = \frac{193}{990}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$990$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{990 x}{990} = \frac{193}{990}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{193}{990}$

ステップ 7

方程式の解と一緒に整数部分を取って帯分数として書きます。

$0 \frac{193}{990}$

ステップ 8

$0 \frac{193}{990}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 8.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$0 + \frac{193}{990}$

ステップ 8.2

$0$ と $\frac{193}{990}$ をたし算します。

$\frac{193}{990}$

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