基礎数学例

$0.2\overline{4}$

ステップ 1

$0.2\overline{4}$ で方程式を設定します。

$x = 0.2\overline{4}$

ステップ 2

小数位の右側の数字だけが繰り返しの部分である方程式を2つ作成します。

ステップ 3

$x = 0.2\overline{4}$ の両辺に $10$ を掛け1番目の方程式を作ります。

$10 x = 2.\overline{4}$

ステップ 4

$x = 0.2\overline{4}$ の両辺に $100$ を掛け2番目の方程式を作ります。

$100 x = 24.\overline{4}$

ステップ 5

$100 x = 24.\overline{4}$ から $10 x = 2.\overline{4}$ を引き、繰り返しの部分を削除します。

$90 x = 22$

ステップ 6

$90 x = 22$ の各項を $90$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$90 x = 22$ の各項を $90$ で割ります。

$\frac{90 x}{90} = \frac{22}{90}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$90$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{90 x}{90} = \frac{22}{90}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{22}{90}$

$x = \frac{22}{90}$

$x = \frac{22}{90}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$22$ と $90$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1.1

$2$ を $22$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (11)}{90}$

ステップ 6.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1.2.1

$2$ を $90$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 45}$

ステップ 6.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 45}$

ステップ 6.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{11}{45}$

$x = \frac{11}{45}$

$x = \frac{11}{45}$

$x = \frac{11}{45}$

$x = \frac{11}{45}$

ステップ 7

方程式の解と一緒に整数部分を取って帯分数として書きます。

$0 \frac{11}{45}$

ステップ 8

$0 \frac{11}{45}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 8.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$0 + \frac{11}{45}$

ステップ 8.2

$0$ と $\frac{11}{45}$ をたし算します。

$\frac{11}{45}$

$\frac{11}{45}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$