基礎数学例

$(- 4, 9)$ , $(2, - 3)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(- 4, 9)$ と $(2, - 3)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- 3 - (9)}{2 - (- 4)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$m = \frac{- 3 - 9}{2 - (- 4)}$

ステップ 1.4.1.2

$- 3$ から $9$ を引きます。

$m = \frac{- 12}{2 - (- 4)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$m = \frac{- 12}{2 + 4}$

ステップ 1.4.2.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$m = \frac{- 12}{6}$

ステップ 1.4.3

$- 12$ を $6$ で割ります。

$m = - 2$

ステップ 2

傾き $- 2$ と与えられた点 $(- 4, 9)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (9) = - 2 \cdot (x - (- 4))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 9 = - 2 \cdot (x + 4)$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$- 2 \cdot (x + 4)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

書き換えます。

$y - 9 = 0 + 0 - 2 \cdot (x + 4)$

ステップ 4.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 9 = - 2 \cdot (x + 4)$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 9 = - 2 x - 2 \cdot 4$

ステップ 4.1.4

$- 2$ に $4$ をかけます。

$y - 9 = - 2 x - 8$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$y = - 2 x - 8 + 9$

ステップ 4.2.2

$- 8$ と $9$ をたし算します。

$y = - 2 x + 1$

ステップ 5

方程式を異なる形で記載します。

傾き切片型：

$y = - 2 x + 1$

点傾き型：

$y - 9 = - 2 \cdot (x + 4)$

ステップ 6

基礎数学 例

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