基礎数学例

$(- 5 w^{10} + 10 w^{8} + 5 w^{6}) \div 5 w^{5}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{- 5 w^{10} + 10 w^{8} + 5 w^{6}}{5 w^{5}}$

ステップ 2

$5 w^{6}$ を $- 5 w^{10} + 10 w^{8} + 5 w^{6}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 w^{6}$ を $- 5 w^{10}$ で因数分解します。

$\frac{5 w^{6} (- w^{4}) + 10 w^{8} + 5 w^{6}}{5 w^{5}}$

ステップ 2.2

$5 w^{6}$ を $10 w^{8}$ で因数分解します。

$\frac{5 w^{6} (- w^{4}) + 5 w^{6} (2 w^{2}) + 5 w^{6}}{5 w^{5}}$

ステップ 2.3

$5 w^{6}$ を $5 w^{6}$ で因数分解します。

$\frac{5 w^{6} (- w^{4}) + 5 w^{6} (2 w^{2}) + 5 w^{6} (1)}{5 w^{5}}$

ステップ 2.4

$5 w^{6}$ を $5 w^{6} (- w^{4}) + 5 w^{6} (2 w^{2})$ で因数分解します。

$\frac{5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2}) + 5 w^{6} (1)}{5 w^{5}}$

ステップ 2.5

$5 w^{6}$ を $5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2}) + 5 w^{6} (1)$ で因数分解します。

$\frac{5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{5 w^{5}}$

ステップ 3

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{5 w^{5}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{w^{5}}$

ステップ 4

$w^{6}$ と $w^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$w^{5}$ を $w^{6} (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)$ で因数分解します。

$\frac{w^{5} (w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1))}{w^{5}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{w^{5} (w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1))}{w^{5} \cdot 1}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{w^{5} (w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1))}{w^{5} \cdot 1}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)}{1}$

ステップ 4.2.4

$w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)$ を $1$ で割ります。

$w (- w^{4} + 2 w^{2} + 1)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$w (- w^{4}) + w (2 w^{2}) + w \cdot 1$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- w \cdot w^{4} + w (2 w^{2}) + w \cdot 1$

ステップ 6.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- w \cdot w^{4} + 2 w \cdot w^{2} + w \cdot 1$

ステップ 6.3

$w$ に $1$ をかけます。

$- w \cdot w^{4} + 2 w \cdot w^{2} + w$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

指数を足して $w$ に $w^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$w^{4}$ を移動させます。

$- (w^{4} w) + 2 w \cdot w^{2} + w$

ステップ 7.1.2

$w^{4}$ に $w$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

$w$ を $1$ 乗します。

$- (w^{4} w^{1}) + 2 w \cdot w^{2} + w$

ステップ 7.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- w^{4 + 1} + 2 w \cdot w^{2} + w$

ステップ 7.1.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$- w^{5} + 2 w \cdot w^{2} + w$

ステップ 7.2

指数を足して $w$ に $w^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$w^{2}$ を移動させます。

$- w^{5} + 2 (w^{2} w) + w$

ステップ 7.2.2

$w^{2}$ に $w$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$w$ を $1$ 乗します。

$- w^{5} + 2 (w^{2} w^{1}) + w$

ステップ 7.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- w^{5} + 2 w^{2 + 1} + w$

ステップ 7.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- w^{5} + 2 w^{3} + w$

基礎数学 例

基礎数学例