基礎数学例

$3 \cdot (12 y i) = 27 + 36 i$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$12$ に $3$ をかけます。

$36 \cdot (y i) = 27 + 36 i$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$36 \cdot y i = 27 + 36 i$

ステップ 2

$36 \cdot (y i) = 27 + 36 i$ の各項を $36 i$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$36 \cdot (y i) = 27 + 36 i$ の各項を $36 i$ で割ります。

$\frac{36 \cdot (y i)}{36 i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{36 \cdot (y i)}{36 i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y i}{i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.2.2

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y i}{i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$27$ と $36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$y = \frac{9 (3)}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1.2.1

$9$ を $36 i$ で因数分解します。

$y = \frac{9 (3)}{9 (4 i)} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{9 \cdot 3}{9 (4 i)} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{3}{4 i} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3.1.2

$\frac{3}{4 i}$ の分子と分母に $4 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{3}{4 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3.1.3

掛け算します。

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ステップ 2.3.1.3.1

まとめる。

$y = \frac{3 i}{4 i i} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3.1.3.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1.3.2.1

括弧を付けます。

$y = \frac{3 i}{4 (i i)} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3.1.3.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{3 i}{4 (i^{1} i)} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3.1.3.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{3 i}{4 (i^{1} i^{1})} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3.1.3.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{3 i}{4 i^{1 + 1}} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3.1.3.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{3 i}{4 i^{2}} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3.1.3.2.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{3 i}{4 \cdot - 1} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3.1.4

$4$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{3 i}{- 4} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3.1.6

$36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.6.1

共通因数を約分します。

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{36 i}{36 i}$

ステップ 2.3.1.6.2

式を書き換えます。

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{i}{i}$

ステップ 2.3.1.7

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.7.1

共通因数を約分します。

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{i}{i}$

ステップ 2.3.1.7.2

式を書き換えます。

$y = - \frac{3 i}{4} + 1$

ステップ 2.3.2

$- \frac{3 i}{4}$ と $1$ を並べ替えます。

$y = 1 - \frac{3 i}{4}$

基礎数学 例

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