基礎数学例

$2 \sqrt{18} - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$2 \sqrt{9 (2)} - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (3 \sqrt{2}) - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

ステップ 1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$6 \sqrt{2} - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

ステップ 1.4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2}} + \sqrt{8}$

ステップ 1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{2} - 1 \cdot 2 + \sqrt{8}$

ステップ 1.6

$- 1$ に $2$ をかけます。

$6 \sqrt{2} - 2 + \sqrt{8}$

ステップ 1.7

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$6 \sqrt{2} - 2 + \sqrt{4 (2)}$

ステップ 1.7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{2} - 2 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$6 \sqrt{2} - 2 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{2} - 2 + 2 \sqrt{2}$

$6 \sqrt{2} - 2 + 2 \sqrt{2}$

ステップ 2

$6 \sqrt{2}$ と $2 \sqrt{2}$ をたし算します。

$- 2 + 8 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 2 + 8 \sqrt{2}$

10進法形式：

$9.31370849 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$