基礎数学例

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{2}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{2} \sqrt[4]{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

最小共通指数 $12$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{2}$ を $2^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$2^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{2}$

ステップ 1.1.2

$2^{\frac{1}{3}}$ を $2^{\frac{4}{12}}$ に書き換えます。

$2^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{2}$

ステップ 1.1.3

$2^{\frac{4}{12}}$ を $\sqrt[12]{2^{4}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[4]{2}$

ステップ 1.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{2}$ を $2^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.1.5

$2^{\frac{1}{4}}$ を $2^{\frac{3}{12}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 2^{\frac{3}{12}}$

ステップ 1.1.6

$2^{\frac{3}{12}}$ を $\sqrt[12]{2^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[12]{2^{3}}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[12]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

ステップ 1.3

指数を足して $2^{4}$ に $2^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[12]{2^{4 + 3}}$

ステップ 1.3.2

$4$ と $3$ をたし算します。

$\sqrt[12]{2^{7}}$

ステップ 2

$2$ を $7$ 乗します。

$\sqrt[12]{128}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[12]{128}$

10進法形式：

$1.49830707 \dots$

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