基礎数学例

$\sqrt{(a - b) (a^{2} - b^{2})}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = b$ です。

$\sqrt{(a - b) (a + b) (a - b)}$

ステップ 2

指数をまとめます。

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ステップ 2.1

$a - b$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{{(a - b)}^{1} (a - b) (a + b)}$

ステップ 2.2

$a - b$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{{(a - b)}^{1} {(a - b)}^{1} (a + b)}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{{(a - b)}^{1 + 1} (a + b)}$

ステップ 2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{{(a - b)}^{2} (a + b)}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$(a - b) \sqrt{a + b}$

基礎数学 例