基礎数学例

$9 \sqrt{5} (\sqrt{15} - \sqrt{6})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$9 \sqrt{5} \sqrt{15} + 9 \sqrt{5} (- \sqrt{6})$

ステップ 2

$9 \sqrt{5} \sqrt{15}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$9 \sqrt{15 \cdot 5} + 9 \sqrt{5} (- \sqrt{6})$

ステップ 2.2

$15$ に $5$ をかけます。

$9 \sqrt{75} + 9 \sqrt{5} (- \sqrt{6})$

$9 \sqrt{75} + 9 \sqrt{5} (- \sqrt{6})$

ステップ 3

$9 \sqrt{5} (- \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$9 \sqrt{75} - 9 \sqrt{5} \sqrt{6}$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$9 \sqrt{75} - 9 \sqrt{6 \cdot 5}$

ステップ 3.3

$6$ に $5$ をかけます。

$9 \sqrt{75} - 9 \sqrt{30}$

$9 \sqrt{75} - 9 \sqrt{30}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$9 \sqrt{25 (3)} - 9 \sqrt{30}$

ステップ 4.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$9 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 9 \sqrt{30}$

$9 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 9 \sqrt{30}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$9 (5 \sqrt{3}) - 9 \sqrt{30}$

ステップ 4.3

$5$ に $9$ をかけます。

$45 \sqrt{3} - 9 \sqrt{30}$

$45 \sqrt{3} - 9 \sqrt{30}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$45 \sqrt{3} - 9 \sqrt{30}$

10進法形式：

$28.64725616 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$