基礎数学例

$(x - (5 - 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$(x - 1 \cdot 5 - (- 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

ステップ 1.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$(x - 5 - (- 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

ステップ 1.1.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$(x - 5 + 2 i) (x - (5 + 2 i))$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$(x - 5 + 2 i) (x - 1 \cdot 5 - (2 i))$

ステップ 1.2.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$(x - 5 + 2 i) (x - 5 - (2 i))$

ステップ 1.2.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(x - 5 + 2 i) (x - 5 - 2 i)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x - 5 + 2 i) (x - 5 - 2 i)$ を展開します。

$x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- 2 i) - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- 2 i) - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.1

$x (- 2 i)$ と $2 i x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 2 i x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

ステップ 3.1.2

$- 2 i x$ と $2 i x$ をたし算します。

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 0 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

ステップ 3.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 5$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

ステップ 3.2.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

ステップ 3.2.3

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

ステップ 3.2.4

$- 2$ に $- 5$ をかけます。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

ステップ 3.2.5

$- 5$ に $2$ をかけます。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 2 i (- 2 i)$

ステップ 3.2.6

$2 i (- 2 i)$ を掛けます。

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ステップ 3.2.6.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i i$

ステップ 3.2.6.2

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i)$

ステップ 3.2.6.3

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i^{1})$

ステップ 3.2.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i^{1 + 1}$

ステップ 3.2.6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i^{2}$

ステップ 3.2.7

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 \cdot - 1$

ステップ 3.2.8

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 4$

ステップ 3.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.3.1

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 4$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.3.1.1

$10 i$ から $10 i$ を引きます。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 0 + 4$

ステップ 3.3.1.2

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 4$

ステップ 3.3.2

$- 5 x$ から $5 x$ を引きます。

$x^{2} - 10 x + 25 + 4$

ステップ 3.3.3

$25$ と $4$ をたし算します。

$x^{2} - 10 x + 29$

基礎数学 例

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