基礎数学例

$4 \sqrt{72} \cdot \sqrt{45}$

ステップ 1

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$4 \sqrt{36 (2)} \cdot \sqrt{45}$

ステップ 1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{6^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{45}$

$4 \sqrt{6^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{45}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (6 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{45}$

ステップ 3

$6$ に $4$ をかけます。

$24 \sqrt{2} \cdot \sqrt{45}$

ステップ 4

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$24 \sqrt{2} \cdot \sqrt{9 (5)}$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$24 \sqrt{2} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

$24 \sqrt{2} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$24 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{5})$

ステップ 6

$24 \sqrt{2} (3 \sqrt{5})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$3$ に $24$ をかけます。

$72 \sqrt{2} \sqrt{5}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$72 \sqrt{5 \cdot 2}$

ステップ 6.3

$5$ に $2$ をかけます。

$72 \sqrt{10}$

$72 \sqrt{10}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$72 \sqrt{10}$

10進法形式：

$227.68399153 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$