基礎数学例

$\sqrt{\frac{1 + \frac{15}{21}}{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{\frac{21}{21} + \frac{15}{21}}{2}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{\frac{21 + 15}{21}}{2}}$

ステップ 1.3

$21$ と $15$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{\frac{36}{21}}{2}}$

ステップ 2

$36$ と $21$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $36$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{\frac{3 (12)}{21}}{2}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ を $21$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 7}}{2}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 7}}{2}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{\frac{12}{7}}{2}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{\frac{12}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (6)}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 6}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{6}{7}}$

ステップ 5

$\sqrt{\frac{6}{7}}$ を $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$

ステップ 6

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

ステップ 7

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 7.2

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

ステップ 7.3

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

ステップ 7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

ステップ 7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

ステップ 7.6

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 7.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 7.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 7.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{1}}$

ステップ 7.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{7}}{7}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{6 \cdot 7}}{7}$

ステップ 8.2

$6$ に $7$ をかけます。

$\frac{\sqrt{42}}{7}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{42}}{7}$

10進法形式：

$0.92582009 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例