基礎数学例

$\sqrt{\frac{30 a^{5}}{40 a}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{30 a^{5}}{40 a}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$10$ を $30 a^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{10 (3 a^{5})}{40 a}}$

ステップ 1.2

$10$ を $40 a$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{10 (3 a^{5})}{10 (4 a)}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{10 (3 a^{5})}{10 (4 a)}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{3 a^{5}}{4 a}}$

ステップ 2

$a^{5}$ と $a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$a$ を $3 a^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{a (3 a^{4})}{4 a}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$a$ を $4 a$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{a (3 a^{4})}{a \cdot 4}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{a (3 a^{4})}{a \cdot 4}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{3 a^{4}}{4}}$

ステップ 3

$\frac{3 a^{4}}{4}$ を ${(\frac{a^{2}}{2})}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$3 a^{4}$ から完全累乗 ${(a^{2})}^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} \cdot 3}{4}}$

ステップ 3.2

$4$ から完全累乗 $2^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

ステップ 3.3

分数 $\frac{{(a^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{a^{2}}{2})}^{2} \cdot 3}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{a^{2}}{2} \sqrt{3}$

ステップ 5

$\frac{a^{2}}{2}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

基礎数学 例

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