基礎数学例

$\frac{n - 9}{n} \div \frac{n^{2} - 81}{7 n^{2}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{n - 9}{n} \cdot \frac{7 n^{2}}{n^{2} - 81}$

ステップ 2

$n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$n$ を $7 n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{n - 9}{n} \cdot \frac{n (7 n)}{n^{2} - 81}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{n - 9}{n} \cdot \frac{n (7 n)}{n^{2} - 81}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$(n - 9) \frac{7 n}{n^{2} - 81}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$(n - 9) \frac{7 n}{n^{2} - 9^{2}}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = n$ であり、 $b = 9$ です。

$(n - 9) \frac{7 n}{(n + 9) (n - 9)}$

ステップ 4

$n - 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$n - 9$ を $(n + 9) (n - 9)$ で因数分解します。

$(n - 9) \frac{7 n}{(n - 9) (n + 9)}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$(n - 9) \frac{7 n}{(n - 9) (n + 9)}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{7 n}{n + 9}$

基礎数学 例