基礎数学例

$\sqrt{\frac{1 + \frac{12}{13}}{2}}$

ステップ 1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{12}{13}}{2}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{\frac{13 + 12}{13}}{2}}$

ステップ 3

$13$ と $12$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{\frac{25}{13}}{2}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{\frac{25}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

ステップ 5

$\frac{25}{13} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\frac{25}{13}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{25}{13 \cdot 2}}$

ステップ 5.2

$13$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{25}{26}}$

ステップ 6

$\sqrt{\frac{25}{26}}$ を $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{26}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{26}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{26}}$

ステップ 7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{\sqrt{26}}$

ステップ 8

$\frac{5}{\sqrt{26}}$ に $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ をかけます。

$\frac{5}{\sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$

ステップ 9

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 9.1

$\frac{5}{\sqrt{26}}$ に $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

ステップ 9.2

$\sqrt{26}$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}$

ステップ 9.3

$\sqrt{26}$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}$

ステップ 9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1 + 1}}$

ステップ 9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{2}}$

ステップ 9.6

${\sqrt{26}}^{2}$ を $26$ に書き換えます。

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ステップ 9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{26}$ を $26^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{26}}{{(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 9.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 9.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{1}}$

ステップ 9.6.5

指数を求めます。

$\frac{5 \sqrt{26}}{26}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5 \sqrt{26}}{26}$

10進法形式：

$0.98058067 \dots$

基礎数学 例

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