基礎数学例

$\sqrt{10^{2 - 8^{2}}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{10^{2 - 1 \cdot 64}}$

ステップ 1.2

$- 1$ に $64$ をかけます。

$\sqrt{10^{2 - 64}}$

ステップ 2

$2$ から $64$ を引きます。

$\sqrt{10^{- 62}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{10^{62}}}$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{1}{10^{62}}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10^{62}}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10^{62}}}$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt{10^{62}}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$10^{62}$ を ${(10^{31})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{{(10^{31})}^{2}}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{10^{31}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{10^{31}}$

10進法形式：

$1 \cdot 10^{- 31}$

基礎数学 例