基礎数学例

$\frac{4 y^{2} + 14 y - 30}{y + 5}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4 y^{2} + 14 y - 30$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $4 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{2}) + 14 y - 30}{y + 5}$

ステップ 1.1.2

$2$ を $14 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (7 y) - 30}{y + 5}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $- 30$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (7 y) + 2 (- 15)}{y + 5}$

ステップ 1.1.4

$2$ を $2 (2 y^{2}) + 2 (7 y)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{2} + 7 y) + 2 (- 15)}{y + 5}$

ステップ 1.1.5

$2$ を $2 (2 y^{2} + 7 y) + 2 (- 15)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{2} + 7 y - 15)}{y + 5}$

$\frac{2 (2 y^{2} + 7 y - 15)}{y + 5}$

ステップ 1.2

群による因数分解。

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ステップ 1.2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ で和が $b = 7$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.2.1.1

$7$ を $7 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{2} + 7 (y) - 15)}{y + 5}$

ステップ 1.2.1.2

$7$ を $- 3$ プラス $10$ に書き換える

$\frac{2 (2 y^{2} + (- 3 + 10) y - 15)}{y + 5}$

ステップ 1.2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (2 y^{2} - 3 y + 10 y - 15)}{y + 5}$

$\frac{2 (2 y^{2} - 3 y + 10 y - 15)}{y + 5}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{2 ((2 y^{2} - 3 y) + 10 y - 15)}{y + 5}$

ステップ 1.2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{2 (y (2 y - 3) + 5 (2 y - 3))}{y + 5}$

$\frac{2 (y (2 y - 3) + 5 (2 y - 3))}{y + 5}$

ステップ 1.2.3

最大公約数 $2 y - 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{2 ((2 y - 3) (y + 5))}{y + 5}$

$\frac{2 (2 y - 3) (y + 5)}{y + 5}$

$\frac{2 (2 y - 3) (y + 5)}{y + 5}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$y + 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 y - 3) (y + 5)}{y + 5}$

ステップ 2.1.2

$2 (2 y - 3)$ を $1$ で割ります。

$2 (2 y - 3)$

$2 (2 y - 3)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$2 (2 y) + 2 \cdot - 3$

ステップ 2.3

掛け算します。

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ステップ 2.3.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 y + 2 \cdot - 3$

ステップ 2.3.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$4 y - 6$

$4 y - 6$

$4 y - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$