基礎数学例

$\frac{4 \sqrt{225 y^{3}}}{7 \sqrt{3 y^{- 1}}}$

ステップ 1

$\sqrt{225 y^{3}}$ と $\sqrt{3 y^{- 1}}$ を単一根にまとめます。

$\frac{4 \sqrt{\frac{225 y^{3}}{3 y^{- 1}}}}{7}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$225$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $225 y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 \sqrt{\frac{3 (75 y^{3})}{3 y^{- 1}}}}{7}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$3$ を $3 y^{- 1}$ で因数分解します。

$\frac{4 \sqrt{\frac{3 (75 y^{3})}{3 (y^{- 1})}}}{7}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \sqrt{\frac{3 (75 y^{3})}{3 y^{- 1}}}}{7}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{\frac{75 y^{3}}{y^{- 1}}}}{7}$

ステップ 2.2

$y^{3}$ と $y^{- 1}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y^{- 1}$ を $75 y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 \sqrt{\frac{y^{- 1} (75 y^{4})}{y^{- 1}}}}{7}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{4 \sqrt{\frac{y^{- 1} (75 y^{4})}{y^{- 1} \cdot 1}}}{7}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \sqrt{\frac{y^{- 1} (75 y^{4})}{y^{- 1} \cdot 1}}}{7}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{\frac{75 y^{4}}{1}}}{7}$

ステップ 2.2.2.4

$75 y^{4}$ を $1$ で割ります。

$\frac{4 \sqrt{75 y^{4}}}{7}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$75 y^{4}$ を ${(5 y^{2})}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$\frac{4 \sqrt{25 (3) y^{4}}}{7}$

ステップ 3.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{5^{2} \cdot 3 y^{4}}}{7}$

ステップ 3.1.3

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{5^{2} \cdot 3 {(y^{2})}^{2}}}{7}$

ステップ 3.1.4

$3$ を移動させます。

$\frac{4 \sqrt{5^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3}}{7}$

ステップ 3.1.5

$5^{2} {(y^{2})}^{2}$ を ${(5 y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} \cdot 3}}{7}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 \cdot 5 y^{2} \sqrt{3}}{7}$

ステップ 3.3

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{20 y^{2} \sqrt{3}}{7}$

基礎数学 例

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