基礎数学例

$\frac{5 a^{3} b^{3}}{49 a^{2} b} \div \frac{25 a^{4} b}{105 a^{6} b^{3}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{5 a^{3} b^{3}}{49 a^{2} b} \cdot \frac{105 a^{6} b^{3}}{25 a^{4} b}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{5 a^{3} b^{3} (105 a^{6} b^{3})}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

ステップ 3

指数を足して $a^{3}$ に $a^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a^{6}$ を移動させます。

$\frac{5 (a^{6} a^{3}) b^{3} (105 b^{3})}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 a^{6 + 3} b^{3} (105 b^{3})}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

ステップ 3.3

$6$ と $3$ をたし算します。

$\frac{5 a^{9} b^{3} (105 b^{3})}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

ステップ 4

指数を足して $b^{3}$ に $b^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b^{3}$ を移動させます。

$\frac{5 a^{9} (b^{3} b^{3}) \cdot 105}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 a^{9} b^{3 + 3} \cdot 105}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

ステップ 4.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

ステップ 5

指数を足して $a^{2}$ に $a^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$a^{4}$ を移動させます。

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 (a^{4} a^{2}) b (25 b)}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{4 + 2} b (25 b)}$

ステップ 5.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{6} b (25 b)}$

ステップ 6

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$b$ を移動させます。

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{6} (b \cdot b) \cdot 25}$

ステップ 6.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{6} b^{2} \cdot 25}$

ステップ 7

$5$ と $25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$5$ を $5 a^{9} b^{6} \cdot 105$ で因数分解します。

$\frac{5 (a^{9} b^{6} \cdot 105)}{49 a^{6} b^{2} \cdot 25}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$5$ を $49 a^{6} b^{2} \cdot 25$ で因数分解します。

$\frac{5 (a^{9} b^{6} \cdot 105)}{5 (49 a^{6} b^{2} \cdot 5)}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (a^{9} b^{6} \cdot 105)}{5 (49 a^{6} b^{2} \cdot 5)}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{6} b^{2} \cdot 5}$

ステップ 8

$a^{9}$ と $a^{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$a^{6}$ を $a^{9} b^{6} \cdot 105$ で因数分解します。

$\frac{a^{6} (a^{3} b^{6} \cdot 105)}{49 a^{6} b^{2} \cdot 5}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$a^{6}$ を $49 a^{6} b^{2} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{a^{6} (a^{3} b^{6} \cdot 105)}{a^{6} (49 b^{2} \cdot 5)}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{6} (a^{3} b^{6} \cdot 105)}{a^{6} (49 b^{2} \cdot 5)}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{3} b^{6} \cdot 105}{49 b^{2} \cdot 5}$

ステップ 9

$b^{6}$ と $b^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$b^{2}$ を $a^{3} b^{6} \cdot 105$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} (a^{3} b^{4} \cdot 105)}{49 b^{2} \cdot 5}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$b^{2}$ を $49 b^{2} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} (a^{3} b^{4} \cdot 105)}{b^{2} (49 \cdot 5)}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} (a^{3} b^{4} \cdot 105)}{b^{2} (49 \cdot 5)}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{3} b^{4} \cdot 105}{49 \cdot 5}$

ステップ 10

$105$ と $49$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$7$ を $a^{3} b^{4} \cdot 105$ で因数分解します。

$\frac{7 (a^{3} b^{4} \cdot 15)}{49 \cdot 5}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$7$ を $49 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{7 (a^{3} b^{4} \cdot 15)}{7 (7 \cdot 5)}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 (a^{3} b^{4} \cdot 15)}{7 (7 \cdot 5)}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{3} b^{4} \cdot 15}{7 \cdot 5}$

ステップ 11

$15$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$5$ を $a^{3} b^{4} \cdot 15$ で因数分解します。

$\frac{5 (a^{3} b^{4} \cdot 3)}{7 \cdot 5}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$5$ を $7 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{5 (a^{3} b^{4} \cdot 3)}{5 \cdot 7}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (a^{3} b^{4} \cdot 3)}{5 \cdot 7}$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{3} b^{4} \cdot 3}{7}$

ステップ 12

$3$ を $a^{3} b^{4}$ の左に移動させます。

$\frac{3 a^{3} b^{4}}{7}$

基礎数学 例

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