基礎数学例

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{6}{8})}$

ステップ 1

$6$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{2 (3)}{8})}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4})}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3}{4})}$

ステップ 2

$\frac{3}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{16})}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $64$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{3}{4}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 16})}$

ステップ 3.2

$4$ に $16$ をかけます。

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3 \cdot 16}{64})}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{1 - \frac{7 + 3 \cdot 16}{64}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ に $16$ をかけます。

$\sqrt{1 - \frac{7 + 48}{64}}$

ステップ 5.2

$7$ と $48$ をたし算します。

$\sqrt{1 - \frac{55}{64}}$

ステップ 6

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{64}{64} - \frac{55}{64}}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{64 - 55}{64}}$

ステップ 8

$64$ から $55$ を引きます。

$\sqrt{\frac{9}{64}}$

ステップ 9

$\sqrt{\frac{9}{64}}$ を $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{64}}$

ステップ 10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3}{\sqrt{64}}$

ステップ 11

分母を簡約します。

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ステップ 11.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3}{\sqrt{8^{2}}}$

ステップ 11.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3}{8}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{8}$

10進法形式：

$0.375$

基礎数学 例

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