基礎数学例

$\sqrt{(\frac{5}{8} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

ステップ 1

$\frac{5}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{(\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1

$\frac{5}{8}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\sqrt{(\frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

ステップ 2.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{(\frac{5 \cdot 2}{16} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{5 \cdot 2 - 9}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$5$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{10 - 9}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

ステップ 4.2

$10$ から $9$ を引きます。

$\sqrt{\frac{1}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

ステップ 5

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{1}{16} \div (\frac{16}{16} + \frac{9}{16})}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{1}{16} \div \frac{16 + 9}{16}}$

ステップ 7

$16$ と $9$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{1}{16} \div \frac{25}{16}}$

ステップ 8

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{16}{25}}$

ステップ 9

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{16}{25}}$

ステップ 9.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{25}}$

ステップ 10

$\sqrt{\frac{1}{25}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

ステップ 11

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt{25}}$

ステップ 12

分母を簡約します。

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ステップ 12.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{5^{2}}}$

ステップ 12.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{5}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{5}$

10進法形式：

$0.2$

基礎数学 例

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