基礎数学例

$v ((3 + 4 i) (4 i - 3))$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + 4 i) (4 i - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$v (3 (4 i - 3) + 4 i (4 i - 3))$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$v (3 (4 i) + 3 \cdot - 3 + 4 i (4 i - 3))$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$v (3 (4 i) + 3 \cdot - 3 + 4 i (4 i) + 4 i \cdot - 3)$

$v (3 (4 i) + 3 \cdot - 3 + 4 i (4 i) + 4 i \cdot - 3)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$4$ に $3$ をかけます。

$v (12 i + 3 \cdot - 3 + 4 i (4 i) + 4 i \cdot - 3)$

ステップ 2.1.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$v (12 i - 9 + 4 i (4 i) + 4 i \cdot - 3)$

ステップ 2.1.3

$4 i (4 i)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$4$ に $4$ をかけます。

$v (12 i - 9 + 16 i i + 4 i \cdot - 3)$

ステップ 2.1.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$v (12 i - 9 + 16 (i^{1} i) + 4 i \cdot - 3)$

ステップ 2.1.3.3

$i$ を $1$ 乗します。

$v (12 i - 9 + 16 (i^{1} i^{1}) + 4 i \cdot - 3)$

ステップ 2.1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$v (12 i - 9 + 16 i^{1 + 1} + 4 i \cdot - 3)$

ステップ 2.1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$v (12 i - 9 + 16 i^{2} + 4 i \cdot - 3)$

$v (12 i - 9 + 16 i^{2} + 4 i \cdot - 3)$

ステップ 2.1.4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$v (12 i - 9 + 16 \cdot - 1 + 4 i \cdot - 3)$

ステップ 2.1.5

$16$ に $- 1$ をかけます。

$v (12 i - 9 - 16 + 4 i \cdot - 3)$

ステップ 2.1.6

$- 3$ に $4$ をかけます。

$v (12 i - 9 - 16 - 12 i)$

$v (12 i - 9 - 16 - 12 i)$

ステップ 2.2

$12 i$ から $12 i$ を引きます。

$v (0 - 9 - 16)$

ステップ 2.3

$0$ から $9$ を引きます。

$v (- 9 - 16)$

ステップ 2.4

$- 9$ から $16$ を引きます。

$v \cdot - 25$

$v \cdot - 25$

ステップ 3

$- 25$ を $v$ の左に移動させます。

$- 25 v$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$