基礎数学例

$\frac{u v}{{(2 u^{4} v^{- 4})}^{2}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $2 u^{4} v^{- 4}$ に当てはめます。

$\frac{u v}{{(2 u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 u^{4}$ に当てはめます。

$\frac{u v}{2^{2} {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

ステップ 1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{u v}{4 {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

ステップ 1.4

${(u^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{u v}{4 u^{4 \cdot 2} {(v^{- 4})}^{2}}$

ステップ 1.4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{u v}{4 u^{8} {(v^{- 4})}^{2}}$

$\frac{u v}{4 u^{8} {(v^{- 4})}^{2}}$

ステップ 1.5

${(v^{- 4})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 4 \cdot 2}}$

ステップ 1.5.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 8}}$

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 8}}$

ステップ 1.6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{u v}{4 u^{8} \frac{1}{v^{8}}}$

ステップ 1.7

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$4$ と $\frac{1}{v^{8}}$ をまとめます。

$\frac{u v}{u^{8} \frac{4}{v^{8}}}$

ステップ 1.7.2

$u^{8}$ と $\frac{4}{v^{8}}$ をまとめます。

$\frac{u v}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{8}}}$

$\frac{u v}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{8}}}$

ステップ 1.8

$4$ を $u^{8}$ の左に移動させます。

$\frac{u v}{\frac{4 u^{8}}{v^{8}}}$

$\frac{u v}{\frac{4 u^{8}}{v^{8}}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$u v \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

ステップ 3

$u$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$u$ を $u v$ で因数分解します。

$u (v) \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

ステップ 3.2

$u$ を $4 u^{8}$ で因数分解します。

$u (v) \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$u v \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$v \frac{v^{8}}{4 u^{7}}$

$v \frac{v^{8}}{4 u^{7}}$

ステップ 4

$v$ と $\frac{v^{8}}{4 u^{7}}$ をまとめます。

$\frac{v \cdot v^{8}}{4 u^{7}}$

ステップ 5

指数を足して $v$ に $v^{8}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$v$ に $v^{8}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$v$ を $1$ 乗します。

$\frac{v^{1} v^{8}}{4 u^{7}}$

ステップ 5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{v^{1 + 8}}{4 u^{7}}$

$\frac{v^{1 + 8}}{4 u^{7}}$

ステップ 5.2

$1$ と $8$ をたし算します。

$\frac{v^{9}}{4 u^{7}}$

$\frac{v^{9}}{4 u^{7}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$