基礎数学例

$\frac{4 y - 32}{64 - y^{2}}$

ステップ 1

$4$ を $4 y - 32$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 y$ で因数分解します。

$\frac{4 (y) - 32}{64 - y^{2}}$

ステップ 1.2

$4$ を $- 32$ で因数分解します。

$\frac{4 y + 4 \cdot - 8}{64 - y^{2}}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 y + 4 \cdot - 8$ で因数分解します。

$\frac{4 (y - 8)}{64 - y^{2}}$

$\frac{4 (y - 8)}{64 - y^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 (y - 8)}{8^{2} - y^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 8$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{4 (y - 8)}{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{4 (y - 8)}{(8 + y) (8 - y)}$

ステップ 3

$y - 8$ と $8 - y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $y$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 1 (- y) - 8)}{(8 + y) (8 - y)}$

ステップ 3.2

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$\frac{4 (- 1 (- y) - 1 (8))}{(8 + y) (8 - y)}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- 1 (- y) - 1 (8)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 1 (- y + 8))}{(8 + y) (8 - y)}$

ステップ 3.4

項を並べ替えます。

$\frac{4 (- 1 (- y + 8))}{(8 + y) (- y + 8)}$

ステップ 3.5

共通因数を約分します。

$\frac{4 (- 1 (- y + 8))}{(8 + y) (- y + 8)}$

ステップ 3.6

式を書き換えます。

$\frac{4 \cdot (- 1)}{8 + y}$

$\frac{4 \cdot (- 1)}{8 + y}$

ステップ 4

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4}{8 + y}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{8 + y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$