基礎数学例

$\frac{4 y - 12}{y^{2} + y - 2} \div \frac{y - 3}{y^{2} + 3 y + 2}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{4 y - 12}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

ステップ 2

$4$ を $4 y - 12$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$4$ を $4 y$ で因数分解します。

$\frac{4 (y) - 12}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

ステップ 2.2

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{4 y + 4 \cdot - 3}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

ステップ 2.3

$4$ を $4 y + 4 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{4 (y - 3)}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $y^{2} + y - 2$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 2$ で、その和が $1$ です。

$- 1, 2$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{4 (y - 3)}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$y - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$y - 3$ を $4 (y - 3)$ で因数分解します。

$\frac{(y - 3) \cdot 4}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(y - 3) \cdot 4}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{(y - 1) (y + 2)} (y^{2} + 3 y + 2)$

ステップ 4.2

$\frac{4}{(y - 1) (y + 2)}$ に $y^{2} + 3 y + 2$ をかけます。

$\frac{4 (y^{2} + 3 y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $y^{2} + 3 y + 2$ を因数分解します。

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ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $2$ で、その和が $3$ です。

$1, 2$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{4 ((y + 1) (y + 2))}{(y - 1) (y + 2)}$

$\frac{4 (y + 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$

ステップ 6

$y + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (y + 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{4 (y + 1)}{y - 1}$

基礎数学 例

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