基礎数学例

$\frac{5 + \sqrt{5}}{2 - \sqrt{7}}$

ステップ 1

$\frac{5 + \sqrt{5}}{2 - \sqrt{7}}$ に $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{5 + \sqrt{5}}{2 - \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$

ステップ 2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{5 + \sqrt{5}}{2 - \sqrt{7}}$ に $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{(5 + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{7})}{(2 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})}$

ステップ 2.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{(5 + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

ステップ 2.3

簡約します。

$\frac{(5 + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(5 + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{7})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 (2 + \sqrt{7}) + \sqrt{5} (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 \cdot 2 + 5 \sqrt{7} + \sqrt{5} (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 \cdot 2 + 5 \sqrt{7} + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{7}}{- 3}$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 + 5 \sqrt{7} + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{7}}{- 3}$

ステップ 4.1.2

$2$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$\frac{10 + 5 \sqrt{7} + 2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{7}}{- 3}$

ステップ 4.1.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{10 + 5 \sqrt{7} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 7}}{- 3}$

ステップ 4.1.4

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{10 + 5 \sqrt{7} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{35}}{- 3}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10 + 5 \sqrt{7} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{35}}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{10 + 5 \sqrt{7} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{35}}{3}$

10進法形式：

$- 11.20565743 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例